Valec

SŠ10 min

Priemety rotačného valca a jeho obrysu.

○Nezačaté
3D axonometrický
AB
Mongeov výkres (π₂ / π₁)
x₁₂π₂π₁A₂B₂A₁B₁
Axonometria (izometria)
AB
Perspektíva
AB

Teleso

A je stred podstavy a polomer siaha k najvzdialenejšiemu z ostatných bodov v pôdoryse. Kružnica sa aproximuje n-uholníkom – presne ako na papieri.

Body · 2

max 12
A· stred
B· polomer

Polomer siaha k najvzdialenejšiemu bodu. Pre podstavu s ľubovoľným počtom vrcholov prepni na Hranol.

Rovinný rez

Pohľad 3D

Perspektíva

Priblíž oko a rovnobežné hrany sa prudko zbiehajú do úbežníka; vzdiaľ ho a perspektíva sa blíži k rovnobežnému premietaniu.

Miery

Objem
107.46
Povrch
144.24
Vrcholy V
48
Hrany E
72
Steny F
26
V − E + F
2

V − E + F = 2 platí pre každý jednoduchý mnohosten (Eulerova veta) – rýchla kontrola, že teleso je uzavreté.

2

Teória

Rotačný valec vznikne otáčaním úsečky – povrchovej priamky – okolo osi. V Mongeovom premietaní ho určíme podstavou a výškou: podstava je kružnica ležiaca v priemetni, os na ňu kolmá.

Pri zvislej osi je pôdorys kružnica v skutočnej veľkosti a nárys obdĺžnik široký ako priemer a vysoký ako valec. Zvislé strany obdĺžnika sú priemetmi krajných povrchových priamok.

Obrys nie je hrana telesa – je to miesto, kde sa lúč pohľadu plochy len dotýka. Preto sa mení so smerom premietania: nakloň os a z kružnice podstavy sa stane elipsa.

3

Postup konštrukcie

3D – čo sa deje v priestore
x₁₂π₁π₂
Výkres – čo kreslíš
x₁₂π₂π₁
1 / 7
4

Precvič si

Postav konštrukciu sám

3D – čo už máš
x₁₂π₁π₂
Tvoj výkres
x₁₂π₂π₁

Aký je ďalší krok?

1 / 6

Vyber krok, ktorý nasleduje. Výkres sa dopĺňa až po správnej voľbe.

Overenie porozumenia

1

Aký je pôdorys rotačného valca so zvislou osou?

2

Čím je tvorený obrys valca v náryse?

3

Ako sa zmení priemet podstavy, keď os valca nakloníme?

5

Materiál na stiahnutie

PDF k tejto lekcii pripravujeme.

Potrebuješ pomoc?

Rezervuj si doučovanie a prejdeme si to spolu krok za krokom.

Rezervovať lekciu