Modul 5 · Lekcia 1 z 1Stredná škola~10 min

Skutočná veľkosť úsečky

Metóda pravouhlého trojuholníka – priemet nikdy neklame o dĺžke náhodou.

Nezačaté
3D – priestor
x₁₂π₁π₂ABABA₁B₁A₂B₂A₁B₁A₂B₂B′ΔΔz
Mongeov výkres
x₁₂π₂π₁A₁B₁A₂B₂A₁B₁A₂B₂

Otoč priestor

Skutočná dĺžka je vždy prepona: jedna odvesna je pôdorysná dĺžka, druhá rozdiel výšok.
1

Teória

Priemet úsečku takmer vždy skracuje. Skutočnú veľkosť z neho odčítaš len vtedy, keď je úsečka s danou priemetňou rovnobežná – vodorovná úsečka sa v skutočnej veľkosti premieta do pôdorysu, čelná do nárysu.

Vo všeobecnej polohe použijeme metódu pravouhlého trojuholníka. Jedna odvesna je dĺžka pôdorysu |A₁B₁|, druhá je rozdiel výšok Δz = |z_B − z_A|. Skutočná dĺžka je prepona.

Nie je to trik, ale Pytagorova veta v priestore: |AB| = √(|A₁B₁|² + Δz²). Priestorovo ide o pravouhlý trojuholník, ktorého jedna odvesna je vodorovná a druhá zvislá – a preto na seba musia byť kolmé.

2

Postup konštrukcie

3D – čo sa deje v priestore
x₁₂π₁π₂
Výkres – čo kreslíš
x₁₂π₂π₁
1 / 5
3

Precvič si

Postav si konštrukciu

3D – čo už máš
x₁₂π₁π₂
Tvoj výkres
x₁₂π₂π₁

Aký je ďalší krok?

1 / 4

Vyber krok, ktorý nasleduje. Výkres sa dopĺňa až po správnej voľbe.

Overenie porozumenia

1

Kedy sa úsečka premieta do pôdorysu v skutočnej veľkosti?

2

Aké sú odvesny pravouhlého trojuholníka pri hľadaní skutočnej veľkosti AB?

3

Pôdorys úsečky meria 4 a rozdiel výšok je 3. Aká je skutočná dĺžka?

Úlohy k tejto lekcii

Precvič si učivo v Sandboxe alebo v 3D laboratóriu – riešenie sa skontroluje samo.

Všetky úlohy
4

Materiál na stiahnutie

PDF k tejto lekcii pripravujeme.

Potrebuješ pomoc?

Rezervuj si doučovanie a prejdeme si to spolu krok za krokom.

Rezervovať lekciu