Priesečník priamky a roviny

SŠ11 min

Metóda krycej roviny krok za krokom – prvá skutočná polohová úloha.

○Nezačaté
3D – priestor
x₁₂π₁π₂ABCρpp₁p₂mRR₁R₂
Mongeov výkres
x₁₂π₂π₁p₁p₂R₁R₂

Otoč priestor

Kontrola: R₁ musí ležať na p₁, R₂ na p₂ a obidva na spoločnej ordinále.
2

Teória

Priesečník priamky a roviny sa na výkrese nedá „vidieť“ priamo – priamka aj rovina majú priemety, ale ich priesečník z nich priamo neplynie. Preto sa používa metóda krycej roviny.

Myšlienka je jednoduchá: priamkou p preložíme pomocnú rovinu (najčastejšie premietaciu, kolmú na π₁, lebo jej pôdorys splynie s p₁). Táto krycia rovina pretne zadanú rovinu ρ v priamke m.

Teraz sú p aj m v jednej rovine, takže sa pretínajú – a ich priesečník R je zároveň na priamke p a v rovine ρ. To je presne hľadaný priesečník. Kontrola: R₁ musí ležať na p₁, R₂ na p₂ a oba na spoločnej ordinále.

3

Postup konštrukcie

3D – čo sa deje v priestore
x₁₂π₁π₂
Výkres – čo kreslíš
x₁₂π₂π₁
1 / 6
4

Precvič si

Postav konštrukciu sám

3D – čo už máš
x₁₂π₁π₂
Tvoj výkres
x₁₂π₂π₁

Aký je ďalší krok?

1 / 5

Vyber krok, ktorý nasleduje. Výkres sa dopĺňa až po správnej voľbe.

Overenie porozumenia

1

Načo slúži krycia (pomocná) rovina?

2

Prečo sa ako krycia rovina volí premietacia rovina priamky p?

3

Ako skontroluješ, že si priesečník R zostrojil správne?

5

Materiál na stiahnutie

PDF k tejto lekcii pripravujeme.

Potrebuješ pomoc?

Rezervuj si doučovanie a prejdeme si to spolu krok za krokom.

Rezervovať lekciu