Lineárna algebra

Skalárny súčin

Geometrický význam skalárneho súčinu

  • Stredná škola
  • asi 3 min
  • 2. z 5 v okruhu
Nezačaté
u=(2,1)v=(1,2)36.9°u·v = 4

u = (2,1)

v = (1,2)

u⃗⋅v⃗=uxvx+uyvy=2⋅1+1⋅2=4\vec{u}\cdot\vec{v} = u_x v_x + u_y v_y = 2\cdot1+1\cdot2 = 4
cos⁡θ=42.24⋅2.24⇒θ=36.9°\cos\theta = \frac{4}{2.24\cdot2.24} \Rightarrow \theta = 36.9°

Skalárny súčin = meranie, koľko sú vektory "súhlasné". u·v=0 → kolmé, u·v>0 → ostrý uhol, u·v<0 → tupý uhol. Základ pre projekcie.

Kde sa to učí