Stredná škola⏱ 5 min
Buffonova ihla
Odhad π hádzaním ihiel na čiary
○Nezačaté
pretína čiarubez priesečníka
Ihiel na klik
Dĺžka ihly L = 0.80·d
Hodov
0
Priesečníkov
0
Pravdepodobnosť
0.0%
Odhad π
-
Skutočné π
3.14159
Chyba
-
Odhad π vs. počet hodov
Čo je Buffonova ihla?
Náhodne hádžeš ihlu dĺžky L na papier s rovnobežnými čiarami vzdialenými d. Sleduješ, koľko ihiel pretne niektorú čiaru.
Prečo odhaduje π?
Pravdepodobnosť priesečníka je 2L/(πd). Keďže tam vystupuje π, z podielu hodov a priesečníkov ho vieme spätne vypočítať.
Prečo je presnejšie?
Podľa zákona veľkých čísel sa pomer priesečníkov s rastúcim počtom hodov blíži k skutočnej pravdepodobnosti, takže odhad π konverguje k jeho skutočnej hodnote.