Kombinatorika

Permutácie s opakovaním

n!/(k1! × k2!)

  • Stredná škola
  • asi 4 min
  • 7. z 11 v okruhu
Nezačaté

Usporiadania multimnožiny {A,A,B} - rovnaké písmená sú nerozlíšiteľné:

AA
2× A
B
1× B
→ 3

Všetkých 3 rôznych usporiadaní:

AAB
ABA
BAA
P′(2,1)=3!2!⋅1!=3P'(2,1) = \frac{3!}{2! \cdot 1!} = 3

Z 3! poradí sú mnohé rovnaké, lebo opakované písmená nerozoznáme. Každú skupinu zámen počítame len raz - preto delíme 2!·1!.

Kde sa to učí