Postupnosti a rady

Súčet aritmetickej postupnosti

Sn = n(a1 + an)/2

  • Stredná škola
  • asi 3 min
  • 2. z 10 v okruhu
Nezačaté
123456Každý pár = 7, pármi 3
n = 6
1+2+⋯+6=211+2+\cdots+6 = 21
Sn=n(a1+an)2=6⋅72=21S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2} = \frac{6\cdot7}{2} = 21

Gaussov trik: spáruj prvý člen s posledným (1+n), druhý s predposledným (2+(n-1)),... Každý pár má rovnaký súčet n+1. Počet párov = n/2.