Postupnosti a rady

Harmonický rad

1 + 1/2 + 1/3 + ... diverguje

  • Vysoká škola
  • asi 4 min
  • 6. z 10 v okruhu
Nezačaté
H(n)ln(n)+γ
n = 30

H(30) = 3.9950

Sn=∑k=1n\ rac1k o∞S_n = \sum_{k=1}^n \ rac{1}{k} \ o \infty
Sn≈ln⁡n+γ,γ≈0.5772S_n \approx \ln n + \gamma,\quad \gamma \approx 0.5772

Harmonický rad diverguje, no extrémne pomaly – logaritmicky. Napriek tomu, že členy idú k 0, ich súčet ide k nekonečnu.