Postupnosti a rady

Nekonečný geometrický rad

S = a1/(1-q) keď |q| < 1

  • Stredná škola
  • asi 4 min
  • 5. z 10 v okruhu
Nezačaté
S=2.000S1S2S3S4S5S6S7S8
a₁ = 1
q = 0.50
Kroky: 8
S=a11−q=11−0.5=2.0000S = \frac{a_1}{1-q} = \frac{1}{1-0.5} = 2.0000

Keď |q|<1, sčítaváme nekonečne veľa členov, ale výsledok je konečný. Čiastočné súčty sa blížia k S=a/(1-q). Klasický príklad: 1+1/2+1/4+... = 2.