Rovnice

Kvadratická rovnica: graf a vzorec

Diskriminant, vzorec a korene ako priesečníky paraboly s osou x

  • Stredná škola
  • asi 5 min
  • 1. z 3 v okruhu
Nezačaté
2x2+3x−7=02x^2 + 3x - 7 = 0
-2,771,27

Žltá prerušovaná priamka je os paraboly x = −b/2a. Korene ležia súmerne okolo nej vo vzdialenosti √D / 2|a|.

a = 2
b = 3
c = -7
D=b2−4ac=32−4⋅2⋅(−7)=65D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 65
x1,2=−b±D2a=−3±654x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 \pm \sqrt{65}}{4}
x1=−3−654,x2=−3+654x_1 = \frac{-3 - \sqrt{65}}{4},\quad x_2 = \frac{-3 + \sqrt{65}}{4}

D > 0: parabola pretne os x v dvoch bodoch – dve riešenia.

Kde sa to učí