Hranol
SŠ12 minPostav si hranol z vlastných bodov a sleduj, ktoré hrany sú viditeľné a ktoré čiarkované.
Teleso
Všetky body sa zrovnajú do svojej vyrovnávacej roviny, usporiadajú sa do obvodu podstavy a vysunú sa kolmo na ňu. Každý pridaný bod pridá podstave vrchol.
Body · 4
max 12Každý ďalší bod pridá podstave vrchol – z trojuholníka sa stane štvoruholník, päťuholník…
Rovinný rez
Pohľad 3D
Perspektíva
Priblíž oko a rovnobežné hrany sa prudko zbiehajú do úbežníka; vzdiaľ ho a perspektíva sa blíži k rovnobežnému premietaniu.
Miery
- Objem
- 16.18
- Povrch
- 38.93
- Vrcholy V
- 8
- Hrany E
- 12
- Steny F
- 6
- V − E + F
- 2
V − E + F = 2 platí pre každý jednoduchý mnohosten (Eulerova veta) – rýchla kontrola, že teleso je uzavreté.
Teória
Teleso sa premieta rovnako ako všetko ostatné – bod po bode. Premietneš vrcholy, pospájaš hrany a dostaneš dva priemety telesa. Nové je len jedno: musíš rozhodnúť, ktoré hrany sú vidieť.
Pravidlo viditeľnosti pre konvexné teleso je krátke: hrana je viditeľná, ak k nej prilieha aspoň jedna stena obrátená k pozorovateľovi. Ak sú obe steny odvrátené, hrana leží za telesom a kreslí sa čiarkovane.
Pozor – viditeľnosť sa v pôdoryse a v náryse rozhoduje nezávisle. Tá istá hrana môže byť v jednom priemete plná a v druhom čiarkovaná, pretože pozorovateľ stojí zakaždým inde.
Postup konštrukcie
Precvič si
Postav konštrukciu sám
Aký je ďalší krok?
1 / 4Vyber krok, ktorý nasleduje. Výkres sa dopĺňa až po správnej voľbe.
Overenie porozumenia
Kedy sa hrana konvexného telesa kreslí čiarkovane?
Môže byť tá istá hrana v pôdoryse viditeľná a v náryse skrytá?
Pre ktoré teleso platí Eulerova veta V − E + F = 2?
Materiál na stiahnutie
PDF k tejto lekcii pripravujeme.
Potrebuješ pomoc?
Rezervuj si doučovanie a prejdeme si to spolu krok za krokom.