Ihlan

12 min

Zostroj oba priemety ihlana krok za krokom – vrchol padne v pôdoryse dovnútra podstavy a v náryse určí výšku.

Nezačaté
3D axonometrický
Pridaj ešte 1 bod(y)AB
Mongeov výkres (π₂ / π₁)
x₁₂π₂π₁Pridaj ešte 1 bod(y)ABAB
Axonometria (izometria)
Pridaj ešte 1 bod(y)AB
Perspektíva
Pridaj ešte 1 bod(y)AB

Teleso

Podstava vzniká rovnako ako pri hranole – každý bod je jej vrchol. Vrchol ihlana leží nad ťažiskom podstavy vo výške h.

Ihlan potrebuje aspoň 3 body.

Body · 2

max 12
A· vrchol podstavy
B· vrchol podstavy

Každý ďalší bod pridá podstave vrchol – z trojuholníka sa stane štvoruholník, päťuholník…

Rovinný rez

Pohľad 3D

Perspektíva

Priblíž oko a rovnobežné hrany sa prudko zbiehajú do úbežníka; vzdiaľ ho a perspektíva sa blíži k rovnobežnému premietaniu.

2

Teória

Ihlan sa premieta rovnako ako hranol – vrchol po vrchole – no pribudne jeden zvláštny bod: vrchol V. Celé teleso je určené podstavou a týmto jediným bodom navyše, takže stačí zostrojiť priemety podstavy a priemety V.

Keď ihlan stojí na π₁, vrchol je nad podstavou. V pôdoryse sa preto premietne dovnútra podstavy a bočné hrany ju rozdelia na trojuholníky; zhora vidno na ihlan celý, takže v pôdoryse sú všetky hrany plné. Výšku ihlana nesie vrchol, a tú číta až nárys.

Viditeľnosť v náryse sa rieši rovnakým pravidlom ako pri hranole: bočná hrana k najvzdialenejšiemu vrcholu podstavy leží za telesom, preto je čiarkovaná – aj so zadnou hranou podstavy. Ostatné bočné hrany sú privrátené, teda plné.

3

Postup konštrukcie

3D – čo sa deje v priestore
x₁₂π₁π₂
Výkres – čo kreslíš
x₁₂π₂π₁
1 / 5
4

Precvič si

Postav konštrukciu sám

3D – čo už máš
x₁₂π₁π₂
Tvoj výkres
x₁₂π₂π₁

Aký je ďalší krok?

1 / 4

Vyber krok, ktorý nasleduje. Výkres sa dopĺňa až po správnej voľbe.

Overenie porozumenia

1

Kam sa premietne vrchol ihlana stojaceho na π₁ v pôdoryse?

2

Z ktorého priemetu odčítaš výšku ihlana?

3

Koľko bočných hrán ihlana s trojuholníkovou podstavou je v náryse spravidla čiarkovaných?

5

Materiál na stiahnutie

PDF k tejto lekcii pripravujeme.

Potrebuješ pomoc?

Rezervuj si doučovanie a prejdeme si to spolu krok za krokom.

Rezervovať lekciu