Calculus

Jakobián – deformácia priestoru

Ako transformácie lokálne škálujú plochu

  • Vysoká škola
  • asi 6 min
  • 22. z 31 v okruhu
Nezačaté

Ako Jakobián deformuje priestor

Modrá = originálOranžová = transformácia

Transformácia

Parameter t0.50
Bod X1.00
Bod Y1.00

Jakobián

F(x,y) = (x·cos θ − y·sin θ, x·sin θ + y·cos θ)

0.878-0.4790.4790.878
det(J)1.0000
Škálovanie plochy1.0000×

💡 Čo to ukazuje

Jakobián meria, ako transformácia lokálne deformuje priestor. Determinant hovorí, koľkokrát sa zväčší (alebo zmenší) plocha malého štvorca v danom bode. Ak je záporný, orientácia sa obracia.