Calculus

Optimalizácia

Hľadanie minima a maxima

  • Vysoká škola
  • asi 4 min
  • 8. z 31 v okruhu
Nezačaté
010203040MAX A=25.0x=5.00
Obvod P = 20
x = 5.00
A(x)=x(P2−x)=x(10−x)A(x)=x\left(\frac{P}{2}-x\right)=x(10-x)
A′(x)=10−2x=0⇒x∗=5,Amax⁡=25.0A'(x)=10-2x=0 \Rightarrow x^*=5, A_{\max}=25.0

Klasický optimalizačný problém: maximalizácia plochy obdĺžnika s pevným obvodom P. Nastaviť x na maximum = nájsť bod, kde A'(x)=0. Riešenie: štvorec (x=P/4).