Calculus

Substitúcia

Integrácia nahradením premennej

  • Vysoká škola
  • asi 4 min
  • 15. z 31 v okruhu
Nezačaté
f(x)F(x)

u-substitúcia:

u=2x,  du=2dxu=2x,\;du=2dx
−12cos⁡u+C-\frac{1}{2}\cos u+C
∫sin⁡(2x) dx=−cos⁡2x2+C\int\sin(2x)\,dx = -\frac{\cos 2x}{2}+C

Substitúcia u = vnútorná funkcia: integrál sa zjednoduší. Zelená krivka = primitívna funkcia (antiderivácia). Deriváciou zelenej dostaneme modrú.