Komplexné čísla

Komplexná inverzia

1/z - inverzia v komplexnej rovine

  • Vysoká škola
  • asi 4 min
  • 10. z 18 v okruhu
Nezačaté
vstupvýstupz1/z

z = 1.5+0.5i

Vstupná kružnica

\ rac1a+bi=\ raca−bia2+b2\ rac{1}{a+bi} = \ rac{a-bi}{a^2+b^2}
w=1z=zˉ∣z∣2=0.600−0.200iw = \frac{1}{z} = \frac{\bar{z}}{|z|^2} = 0.600 -0.200i

w=1/z je Möbiusova transformácia: kružnice zobrazuje na kružnice (alebo priamky). Kružnice cez počiatok sa zobrazia na priamky!