Komplexné čísla

Mocniny imaginárnej jednotky

i, i², i³, i⁴ = 1, cyklicky

  • Stredná škola
  • asi 2 min
  • 12. z 18 v okruhu
Nezačaté
i^0=1i^1=ii^2=-1i^3=-i

Mocnina n

1
i1=i1=ii^{1} = i^{1} = i
i4k=1,  i4k+1=i,  i4k+2=−1,  i4k+3=−ii^{4k} = 1,\; i^{4k+1} = i,\; i^{4k+2} = -1,\; i^{4k+3} = -i

i je otočenie o 90°. Štyri otočenia = 360° = späť na štart. Preto sa cyklus i, i², i³, i⁴=1 opakuje donekonečna.