Komplexné čísla

Eulerova formula

e^(iπ) + 1 = 0

  • Vysoká škola
  • asi 4 min
  • 13. z 18 v okruhu
Nezačaté
1-1i-icos 60°sin 60°e^iπ=-1
θ = 60°
ei heta=cos⁡ heta+isin⁡ hetae^{i\ heta} = \cos\ heta + i\sin\ heta
ei⋅60°=0.500+0.866ie^{i \cdot 60°} = 0.500 + 0.866i

Najkrajší vzorec matematiky

eiπ+1=0e^{i\pi} + 1 = 0

(pri θ = π, e^iπ = -1, teda e^iπ + 1 = 0)

e^(iθ) je bod na jednotkovej kružnici v uhle θ. Zvyšuj θ a bod obieha kruh. Eulerova formula spája exponenciálnu funkciu s trigonometriou.