Komplexné čísla

De Moivrova veta

(cosθ + i·sinθ)ⁿ = cos(nθ) + i·sin(nθ)

  • Vysoká škola
  • asi 4 min
  • 14. z 18 v okruhu
Nezačaté
zz^3
r = 1.2
θ = 30°
n = 3
(r(cos⁡ heta+isin⁡ heta))n=rn(cos⁡n heta+isin⁡n heta)(r(\cos\ heta + i\sin\ heta))^n = r^n(\cos n\ heta + i\sin n\ heta)
(1.2(cos⁡30°+isin⁡30°))3=1.728(cos⁡90°+isin⁡90°)(1.2(\cos 30° + i\sin 30°))^{3} = 1.728(\cos 90° + i\sin 90°)

De Moivreova veta: n-tá mocnina = mocni modul rⁿ a pootočenie n-krát. Každý krok = ďalší modrý bod. Zelený je výsledok.