Komplexné čísla

Korene z jednotky

n koreňov rovnice zⁿ = 1

  • Vysoká škola
  • asi 4 min
  • 15. z 18 v okruhu
Nezačaté
1-1z0z1z2z3z4z5

Počet koreňov n

6
zk=e2πik/n=cos⁡\ rac2πkn+isin⁡\ rac2πknz_k = e^{2\pi i k/n} = \cos\ rac{2\pi k}{n} + i\sin\ rac{2\pi k}{n}

Klikni na koreň pre detail

n-té korene z 1 sú rovnomerne rozmiestnené na jednotkovej kružnici – tvoria pravidelný n-uholník. Každý koreň je pootočenie o 360°/n od predchádzajúceho.