Izometria, dimetria, trimetria

SŠ9 min

Rovnaké skrátenie na všetkých troch osiach – a čo sa stane, keď rovnaké nie sú.

○Nezačaté
V priestore – premietacia rovina
ρxyzXYZn
Axonometrický priemet
x0.817y0.817z0.817O

Sústava

Pravouhlá (kolmá)

Kosouhlá

Skrátenia a uhly

p (x)
0.8165
q (y)
0.8165
r (z)
0.8165
∠(x, y)
120°
∠(y, z)
120°
∠(z, x)
120°
p² + q² + r² = 2
Pri každej pravouhlej axonometrii vyjde presne 2 – to je jej základná veta. Skús hýbať smerom pohľadu: skrátenia sa menia, súčet nie.

Zobraziť

Pohľad na priestor

2

Teória

Podľa toho, koľko skrátení sa rovná, delíme pravouhlú axonometriu na izometriu (p = q = r), dimetriu (rovnajú sa práve dve) a trimetriu (všetky tri sú rôzne). Izometria je najpoužívanejšia, lebo sa v nej pracuje s jedinou mierkou.

V izometrii zvierajú obrazy osí navzájom 120° a všetky tri skrátenia sú rovnaké: p = q = r = √(2/3) ≈ 0,8165. To číslo nie je dohoda – vyplýva zo smeru pohľadu (1, 1, 1), ktorý je k všetkým trom osiam rovnako naklonený.

V technickej praxi sa však často kreslí v mierke 1 : 1 : 1 namiesto 0,8165. Obraz je tým zväčšený asi o 22 %, ale tvar je úplne rovnaký – dôležité sú pomery medzi osami, nie ich absolútne hodnoty. Podobne sa dimetria kreslí ako 1 : ½ : 1, hoci presné hodnoty sú 0,9428 : 0,4714 : 0,9428.

3

Postup konštrukcie

3D – čo sa deje v priestore
Oxyz
1 / 6
4

Precvič si

Postav konštrukciu sám

3D – čo už máš
Oxyz

Aký je ďalší krok?

1 / 5

Vyber krok, ktorý nasleduje. Výkres sa dopĺňa až po správnej voľbe.

Overenie porozumenia

1

Aký uhol zvierajú obrazy osí v izometrii?

2

Aké je presné skrátenie na každej osi v pravouhlej izometrii?

3

Čím sa líši dimetria od trimetrie?

5

Materiál na stiahnutie

PDF k tejto lekcii pripravujeme.

Potrebuješ pomoc?

Rezervuj si doučovanie a prejdeme si to spolu krok za krokom.

Rezervovať lekciu