Dva body a ordinála

SŠ7 min

Prečo pôdorys a nárys zdieľajú zvislú ordinálu – a ako sa to použije na porovnanie dvoch bodov.

○Nezačaté
3D – priestor
x₁₂π₁π₂ABA₂B₂A₁B₁
Mongeov výkres
x₁₂π₂π₁A₂B₂A₁B₁

Otoč priestor

Ak by dva body ležali na jednej ordinále, mali by rovnaké x – líšili by sa len výškou a odľahlosťou.
2

Teória

Každý bod má vlastnú ordinálu – zvislú priamku, na ktorej ležia oba jeho priemety. Dva body teda vo všeobecnosti dostaneme na dve rôzne ordinály a ich vodorovná vzdialenosť na výkrese je presne rozdiel ich x-ových súradníc.

Výšku (z) čítaš vždy z nárysu: čím vyššie nad základnicou, tým vyššie v priestore. Odľahlosť (y) čítaš z pôdorysu: čím ďalej pod základnicou, tým ďalej pred nárysňou. Každá súradnica má práve jeden priemet, ktorý ju vie povedať.

Špeciálny prípad stojí za zapamätanie: ak dva body ležia na jednej ordinále, majú rovnaké x. Ak sa im navyše zhoduje aj jeden z priemetov, sú to takzvané krycie body – v tom priemete splynú a rozlíšiš ich len z toho druhého.

3

Postup konštrukcie

3D – čo sa deje v priestore
x₁₂π₁π₂
Výkres – čo kreslíš
x₁₂π₂π₁
1 / 5
4

Precvič si

Postav konštrukciu sám

3D – čo už máš
x₁₂π₁π₂
Tvoj výkres
x₁₂π₂π₁

Aký je ďalší krok?

1 / 4

Vyber krok, ktorý nasleduje. Výkres sa dopĺňa až po správnej voľbe.

Overenie porozumenia

1

Z ktorého priemetu prečítaš výšku bodu nad π₁?

2

Dva body ležia na tej istej ordinále. Čo o nich s istotou platí?

3

Bod B má väčšiu odľahlosť než bod A. Ako sa to prejaví na výkrese?

5

Materiál na stiahnutie

PDF k tejto lekcii pripravujeme.

Potrebuješ pomoc?

Rezervuj si doučovanie a prejdeme si to spolu krok za krokom.

Rezervovať lekciu